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鏡頭光闌的定義與作用
來源:m.yunshuchuan.com 發布時間:2025年06月20日

1. 光闌的定義與作用

像的亮度取決于通過光學系統的光能通量。光學元件的邊緣或系統中專門設置的開口(光闌)起著限制光束截面、從而控制光能流的作用。由于任何光學系統本質上都是衍射受限系統,其分辨率受限于系統的孔徑(即光闌),因此每個光學系統必定存在一個起主要限制作用的光闌(孔徑光闌)。并非每個透鏡的邊緣都是有效光闌,且常增設附加光闌以改善成像質量。因此,需要一種通用方法來判定復雜光學系統中(如透鏡、反射鏡、開孔屏等)哪一個元件實際充當著限制入射光束的關鍵角色——即有效光闌。

圖中B為光闌,B'B''B分別由光闌前的光具組和光闌后的光具組所成的像,這是由于通過B的邊緣的光也一定通過B'B''的邊緣。在各光闌中,限制入射光束最起作用的那個光闌,稱為孔徑光闌或有效光闌

入射光瞳(Entrance Pupil):孔徑光闌通過其前方透鏡(或透鏡組)在物空間所成的像。它決定了物方孔徑角(Object-Space Numerical Aperture),即物點發出的能進入系統成像的最大光束錐角。

出射光瞳(Exit Pupil):孔徑光闌通過其后方透鏡(或透鏡組)在像空間所成的像。它決定了像方孔徑角(Image-Space Numerical Aperture),即成像光束匯聚于像點的最大錐角。

共軛關系:出射光瞳即是入射光瞳被整個光學系統所成的像,因此入射光瞳與出射光瞳關于整個光具組是共軛的。

有了以上概念,我們可以分析一個光具組的有效光闌

 

3. 有效光闌的判定方法
基于上述概念,可分析確定光具組的有效光闌。例如,考慮圖示系統:光闌 AB 位于透鏡物方焦平面內側(距離透鏡小于其像方焦距 f'),且其直徑 D? 小于透鏡孔徑 D。分析物點 P 位于透鏡物方焦點 F 的情況:

  1. 只有 FM FN 夾角范圍內的光束能通過光闌 AB
  2. 作光闌 AB 通過透鏡在物空間所成的像 A'B'
  3. A'B' 對物點 P 所張的角 u 即為能通過整個光具組的光束頂角。
  4. 透鏡邊緣 L 對同一物點 P 所張的角 u_L
  5. 比較 u u_L:若 u < u_L(即 A'B' P 的張角小于透鏡邊緣對 P 的張角),則光闌 AB 對光束的限制作用強于透鏡邊緣,因此 AB 是該光具組對于物點 P 的有效光闌。

通用判定步驟:

  1. 對系統中每一個潛在光闌(包括所有透鏡、反射鏡的邊緣及開孔屏):
    • 計算該光闌通過其前方(朝向物空間方向)所有光學元件所成的像(即其在物空間的像)。
  2. 計算這些像以及第一個光學元件(通常是第一個透鏡)的邊緣,對指定物點所張的角。
  3. 在所有計算出的張角中,找出最小的那個張角。
  4. 與該最小張角對應的那個原始光闌(不是其像),即為該光學系統對于該指定物點的有效光闌(孔徑光闌)
  5. 由有效光闌可進一步確定入射光瞳和出射光瞳。

4. 孔徑角的定義

  • 物方孔徑角(α:入射光瞳半徑兩端點對物平面與光軸的交點(通常指軸上物點)所張的角。
  • 像方孔徑角(α':出射光瞳半徑兩端點對像平面與光軸的交點(通常指軸上像點)所張的角(也稱投射角)。

5. 有效光闌與物點位置的關系
光闌在物空間的像(即入射光瞳)位置是固定的,但它對物空間中不同位置的物點所張的角并不相等。因此,在比較各光闌像對物點張角的大小時,最終確定的有效光闌會隨物點位置的變化而變化。故而,有效光闌總是針對某一個指定的物點(參考點)而言的。

例外情況(薄透鏡): 對于僅由一個薄透鏡構成的光具組,其有效光闌、入射光瞳和出射光瞳均與該透鏡自身的邊緣重合,且此結論與物點的位置無關。

 

因為光闌像的位置是不變的,它對不同的物點所張的角不相等,故最后比較各光闌像對物點所張角度的大小時,找到的有效光闌將隨物點位置的變化而變化.。故而有效光闌總是對某一個指定的參考點而言的。不過,若光具組僅是單獨的一個薄透鏡,則有效光闌、入射光瞳和出射光瞳都與透鏡本身的邊緣相重合,且和物點的位置無關

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